A Lógica Matemática utiliza conectivos para relacionar proposições. Um conectivo de extrema importância na lógica é o condicional que representamos por uma seta (→). Considere duas proposições denominadas simbolicamente por p e q. A linguagem "Se p, então q" pode ser representada por p→q. A grafia til (∼) serve para negar uma proposição. Então a proposição lógica ∼q→∼p é chamada de contrapositiva da forma lógica p→q, da qual também é equivalente.
Uma equivalência da proposição lógica "Se o cavalo estiver cansado, então ele perderá a corrida" é
o cavalo perdeu a corrida porque estava cansado.
se o cavalo ganhou a corrida, então estava descansado.
ou o cavalo estava cansado ou perdeu a corrida.
se o cavalo estiver descansado, então ele ganhará a corrida.
impossível o cavalo ganhar a corrida, se estiver cansado.