Uma progressão aritmética geométrica - PAG é uma sequência (an) cujo termo geral é dado...

Uma progressão aritmética geométrica - PAG é uma sequência (a_n) cujo termo geral é dado por an = [a + (n - 1)r]q^n-1, sendo a(a = a₁), r e q constantes não nulas e q ≠ 1. Observe que os numeradores são termos de uma progressão aritmética (PA) e os denominadores são termos de uma progressão geométrica (PG). O valor de S sendo:

$S={\sum }_{n=0}^{\infty }\frac{3n+1}{3^n}=\frac{1}{1}+\frac{4}{3}+\frac{7}{9}+\frac{10}{27}+\frac{13}{81}+...$

é igual a: