A figura ao lado apresenta uma distribuição esférica de cargas elétricas estáticas imersas em vácuo, centrada na origem dos eixos coordenados. A distribuição tem raio 𝒂, e as cargas estão distribuídas de forma homogênea na região, definindo uma densidade volumétrica de cargas 𝝆 uniforme em todo o seu volume. A posição de um ponto genérico do espaço é representada pelo vetor r , conforme mostra a figura ao lado, sendo 𝒓 = |r | a distância entre um ponto qualquer do espaço e a origem, onde fica o centro da distribuição de cargas, e r^=rr é o versor associado ao vetor r .
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o campo elétrico E gerado por essa distribuição em qualquer ponto em seu interior, na região onde 𝒓<𝒂, tendo em conta que 𝝐𝟎 é a permissividade do vácuo.
E=3πϵ0ρrr^
E=4πϵ0prr^
E=3ϵ0ρrr^
E=3πϵ0aρr2r^
E=4πϵ0ρr3r^