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No entanto, eu e meu pai cantávamos muitas das marchinhas que ouvíamos no rádio, numa é...

No entanto, eu e meu pai cantávamos muitas das marchinhas que ouvíamos no rádio, numa época em que a TV ainda não existia.

Mantém o sentido e a correção originais da frase acima:

A
No entanto, a gente cantava as marchinhas que ouvíamos no rádio, numa época em que faziam poucos anos que a TV existia.
B
Porém, eu e meu pai cantávamos muitas das marchinhas ouvidas no rádio, numa época em que ainda não existia muitas emissoras de TV.
C
Contudo, meu pai e eu cantávamos muitas das marchinhas que escutávamos no rádio, em uma época em que ainda não havia a TV.
D
Porquanto que eu e meu pai cantávamos muitas marchinhas escutadas no rádio, numa época onde não haviam outros entretenimentos.
E
Ainda assim, meu pai e eu entoávamos muitas das marchinhas tocadas à rádio, quando ainda não tinham TVs.