Suponha que a função custo de uma firma operando em um mercado competitivo e que utiliza os fatores de produção capital, K, e trabalho, L, seja da forma 𝐶(𝑤, 𝑟, 𝑞) = 𝑞𝑤0,75𝑟 0,25, onde 𝑤 é o preço do fator trabalho, 𝑟 é o preço do fator capital e 𝑞 é a quantidade produzida.
Então, é correto afirmar que:
o custo marginal da firma é igual a 0,25𝑤0,75𝑟 −0,75;
a oferta da firma competitiva no curto prazo é igual a 𝑝 = 0,75𝑤−0,25𝑟 0,25;
a função custo é homogênea de grau 0 (zero) nos preços dos fatores;
a função custo é equivalente a 𝑤𝐿∗ + 𝑟𝐾∗, onde 𝐿∗ e 𝐾∗ são, respectivamente, as demandas condicionais pelos fatores trabalho e capital;
em decorrência do Lema de Shepard, a derivada parcial da função lucro em relação ao preço do fator trabalho fornece a demanda incondicional pelo fator trabalho.