Um sistema massa-mola com massa 𝑚 (kg), constante de rigidez 𝑘 (N/m), coeficiente de amortecimento 𝑐 (N.s/m) e 1 grau de liberdade, com frequência angular natural 𝜔𝑛 (rad/s), sofre vibração forçada amortecida excitada por uma força harmônica 𝐹 (N) com frequência angular 𝜔 (rad/s). O fator de amortecimento é expresso matematicamente como 𝜁 = 𝑐 / (2𝑚𝜔𝑛). Sobre a resposta desse sistema, após cessado o efeito de condições iniciais, indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa com a sequência correta de cima para baixo. ( ) A amplitude da vibração tende para o infinito quando a frequência da excitação coincide com a frequência natural do sistema (𝜔 = 𝜔𝑛) (por exemplo, como ocorreu com a ponte do estreito de Tacoma nos EUA).( ) Na resposta em frequência, quando 𝜔 𝜔𝑛, a amplitude máxima de vibração do sistema decresce quando 𝜔 cresce.( ) Quando 𝜔 = 𝜔𝑛, a amplitude da vibração é limitada somente pelo valor do fator de amortecimento 𝜁.( ) O sistema oscila em movimento harmônico com frequência 𝜔 e fase, com relação à força, que depende de 𝜁 e 𝜔/𝜔𝑛. Um sistema massa-mola com massa 𝑚 (kg), constante de rigidez 𝑘 (N/m), coeficiente de amortecimento 𝑐 (N.s/m) e 1 grau de liberdade, com frequência angular natural 𝜔𝑛 (rad/s), sofre vibração forçada amortecida excitada por uma força harmônica 𝐹 (N) com frequência angular 𝜔 (rad/s). O fator de amortecimento é expresso matematicamente como 𝜁 = 𝑐 / (2𝑚𝜔𝑛). Sobre a resposta desse sistema, após cessado o efeito de condições iniciais, indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa com a sequência correta de cima para baixo. ( ) A amplitude da vibração tende para o infinito quando a frequência da excitação coincide com a frequência natural do sistema (𝜔 = 𝜔𝑛) (por exemplo, como ocorreu com a ponte do estreito de Tacoma nos EUA).( ) Na resposta em frequência, quando 𝜔 𝜔𝑛, a amplitude máxima de vibração do sistema decresce quando 𝜔 cresce.( ) Quando 𝜔 = 𝜔𝑛, a amplitude da vibração é limitada somente pelo valor do fator de amortecimento 𝜁.( ) O sistema oscila em movimento harmônico com frequência 𝜔 e fase, com relação à força, que depende de 𝜁 e 𝜔/𝜔𝑛.

Um sistema massa-mola com massa 𝑚 (kg), constante de...

Q2815599

Ano: 2023

Banca: Comissão Permanente de Vestibular da Universidade Federal de Santa Catarina - COPERVE UFSC

Prova: COPERVE/UFSC - UFSC - Engenheiro Mecânico - 2023

Um sistema massa-mola com massa 𝑚 (kg), constante de rigidez 𝑘 (N/m), coeficiente de amortecimento 𝑐 (N.s/m) e 1 grau de liberdade, com frequência angular natural 𝜔_𝑛 (rad/s), sofre vibração forçada amortecida excitada por uma força harmônica 𝐹 (N) com frequência angular 𝜔 (rad/s). O fator de amortecimento é expresso matematicamente como 𝜁 = 𝑐 / (2𝑚𝜔_𝑛). Sobre a resposta desse sistema, após cessado o efeito de condições iniciais, indique se as afirmativas abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa com a sequência correta de cima para baixo.

Imagem associada para resolução da questão

( ) A amplitude da vibração tende para o infinito quando a frequência da excitação coincide com a frequência natural do sistema (𝜔 = 𝜔_𝑛) (por exemplo, como ocorreu com a ponte do estreito de Tacoma nos EUA).

( ) Na resposta em frequência, quando 𝜔 < 𝜔_𝑛 e cresce na direção de 𝜔𝑛, a amplitude máxima de vibração do sistema cresce.

( ) Na resposta em frequência, quando 𝜔 > 𝜔_𝑛, a amplitude máxima de vibração do sistema decresce quando 𝜔 cresce.

( ) Quando 𝜔 = 𝜔_𝑛, a amplitude da vibração é limitada somente pelo valor do fator de amortecimento 𝜁.

( ) O sistema oscila em movimento harmônico com frequência 𝜔 e fase, com relação à força, que depende de 𝜁 e 𝜔/𝜔_𝑛.

V – F – V – F – F

F – V – V – V – V

F – V – V – F – F

V – V – F – F – V

F – F – V – V – V

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