Um fluxo de ar na condição padrão (P = 101 kPa, T = 15°C) entra em um compressor a 75 m...

Um fluxo de ar na condição padrão (P = 101 kPa, T = 15°C) entra em um compressor a 75 m/s, conforme apresentado na figura abaixo. O ar sai do compressor com uma velocidade de 125 m/s, à pressão e temperatura absolutas de 200 kPa e 345 ºK, respectivamente. A vazão em massa é de 1 kg/s. A água de refrigeração que circula em volta da carcaça do compressor remove 18 kJ/kg de ar.

Sendo que:

1. o regime é permanente;
2. somente o trabalho do eixo está presente;
3. o ar se comporta como gás ideal $\left(\Delta h=C_p\Delta T\right)$ e
4. as variações no parâmetro z são desprezíveis.

Dados:

1. $C_p=1kJ/kg.K:$
2. entalpia: $h=u+pv$
3. conservação da massa: $0=\frac{\partial }{\partial t}{\int }_{VC}^{}\rho d\forall +{\int }_{SC}^{}\rho \overrightarrow{V}.d\overrightarrow{A}$
4. conservação de energia:

$\dot{Q}$-Ẇ_eixo-Ẇ_cisalhamento-Ẇ_{outros =} $\frac{\partial }{\partial t}{\int }_{VC}^{}\rho d\forall +{\int }_{SC}^{}\left(u+\frac{v^2}{2}+gz+pv\right)\rho \overrightarrow{V}.d\overrightarrow{A}$

Onde $\dot{Q}$ é o calor do sistema, Ẇ_eixo o trabalho realizado pelo eixo, Ẇ_cisalhamento o trabalho realizado cisalhamento por tensões cisalhantes, Ẇ_outros o trabalho realizado outros por outros meios, $u$ a energia interna, p a pressão no fluido, $v$ o volume do fluido, $g$ a gravidade, z a altura do fluido, v a velocidade do fluido, h a entalpia do fluido, T temperatura do fluido, c_p a capacidade térmica. A potência requerida pelo compressor é de: