Sobre os vários tipos de convergência (em distribuição, quase certa e em probabilidade)...

na convergência quase certa o limite da probabilidade é nulo;

na convergência quase certa a probabilidade do limite é 1;

na convergência em probabilidade é possível demonstrar que a probabilidade clássica aproxima-se da frequencial;

se $X_n$ sequência de variáveis e $li{m}_{n->\infty }P(|X_n-X|<\epsilon )=0$, para todo $\epsilon >0$, então $X_n$ converge para X em distribuição;

se $X_n$ converge em distribuição para X e $Y_n$ converge em distribuição para Y (constante real), então a sequência $X_n.Y_n$ converge em distribuição para X.Y.