Em uma amostra aleatória de 20 000 avaliados do Enem 2011, foram analisados, por regressão linear múltipla, fatores que podem estar associados à nota em Matemática. Foram considerados os fatores Tipo de Escola (Privada e Pública) e Região (Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-Oeste), sendo construídas variáveis indicadoras (variáveis dummies), conforme representadas na primeira coluna da tabela a seguir, onde também são apresentados alguns resultados da análise de regressão:
Estimativa | Erro Padrão | Estat. t | Pr(>|t|) | |
(Intercepto) | 455,3 | 2,2 | 203,1 | < 2e-16 |
Escola Privada | 103,1 | 1,5 | 67,5 | < 2e-16 |
Região Nordeste | 0,1 | 2,6 | 0,0 | 0,97 |
Região Sudeste | 38,4 | 2,4 | 15,7 | < 2e-16 |
Região Sul | 32,8 | 2,7 | 11,9 | < 2e-16 |
Região Centro-Oeste | 21,4 | 3,1 | 6,8 | 7,65E-12 |
Com base nos resultados apresentados, é correto afirmar que
o coeficiente da Região Nordeste é não significante ao nível de significância de 0,05, o que significa que essa região não deve ser diferente da média das demais.
a estimativa da diferença média na nota em Matemática entre a Região Sudeste e a Região Norte é de 38,4 pontos, considerando escolas de mesmo tipo, ou seja, privadas ou públicas.
não é possível fazer predição da nota em Matemática para a Região Norte, porque não foi incluída variável indicadora para essa região.
o número de graus de liberdade dos resíduos é igual a 19.997.
as interpretações dos resultados estão prejudicadas porque não foram colocadas variáveis indicadoras para a Região Norte e para Escola Pública.