Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser particionada...

Uma amostra aleatória de tamanho n deve ser particionada entre L estratos para a estimativa da média populacional $\mu$. O tamanho da amostra para o estrato h, n_h, e a respectiva variância do estimador da média, quando o inverso do tamanho do estrato for desprezível, podem ser obtidos por meio de:

I – Amostra Aleatória Simples para cada estrato, com V_I = VAR(${\overline{Y}}_h$) = (1-f) . $\frac{S^2}{n}$

II – repartição proporcional do tamanho final da amostra por n_h = n.$\frac{N_h}{N}$, com V_II = VAR(${\overline{Y}}_h$) = $\frac{\left(1-f\right)}{n}.{\sum }_{h=1}^L{W}_h{S}_h^2$

III – repartição segundo Neyman-Tschuprow do tamanho final da amostra por n_h = n. $\frac{N_h{S}_h}{{\sum }_{h=1}^L{N}_h{S}_h}$ com V_III = VAR(${\overline{Y}}_h$) = $\frac{{\left({\sum }_{h=1}^L{W}_h{S}_h\right)}^2}{n}-\frac{{\sum }_{h=1}^L{W}_h{S}_h^2}{N}$,

onde f = n/N é a fração amostral, W_h = N_h/N é o tamanho relativo do estrato na população, e S_h é o desvio padrão do estrato h na população.

De acordo com os três critérios de partição da amostra, podemos inferir que: