O Teorema de Neyman-Pearson é usado para determinar a Melhor Região Crítica, C, um conjunto do espaço amostral Rn, de tamanho α, para testar
a hipótese simples H0: θ = θ0 contra a alternativa composta H1: θ > θ0
a hipótese simples H0: θ = θ0 contra a alternativa composta H1: θ = θ1 = θ2
a hipótese composta H0: θ < θ0 contra a alternativa simples H1: θ = θ1
a hipótese simples H0: θ = θ0 contra a alternativa simples H1: θ = θ1
a hipótese composta H0: θ > θ0 contra a alternativa simples H1: θ = θ1