O Teorema do Limite Central (ou Teorema Central do Limite), TLC, é um dos mais importan...
O Teorema do Limite Central (ou Teorema Central do Limite), TLC, é um dos mais importantes resultados da estatística (senão o mais importante), sendo fundamental na inferência estatística. Permite estimar média populacional, desvios da média ou na inferência de parâmetros atribuir a sua probabilidade de ocorrência, sua média e seu desvio.
Abaixo temos a distribuição de resultados da média simples obtida a partir dos resultados de uma sequência de lançamentos (a depender da quantidade de lançamentos) de um dado. Cada sequência é repetida 10000 vezes. Nas imagens vemos a evolução do perfil da distribuição de frequência dos resultados.
N=10000 realizações (os n lançamentos) | ||
Número, n, de Lançamentos | Média | Desvio Padrão |
1 | 3,5131 | 1,69815 |
2 | 3,4955 | 1,19952 |
10 | 3,5036 | 0,53183 |
40 | 3,5028 | 0,27107 |
Distribuição amostral da soma de 5, 10, 20 e 40 lançamentos de um dado não viciado. | ||
Sobre esse resultado e o TLC, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A média converge com o número de lançamentos ao valor 3,5 mas o desvio padrão é reduzido na proporção do inverso da raiz quadrada do número de lançamentos.
( ) A variável aleatória dada pela média dos resultados dos lançamentos converge para a distribuição normal com o aumento do número de lançamentos, muito embora cada lançamento siga a distribuição uniforme entre 1 e 6 (apenas).
( ) Outliers (pontos fora do padrão), que naturalmente são permitidos como resultados, podem afetar o resultado levando a convergência a outra distribuição com o aumento do número de lançamentos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.