A equação de Schrödinger, independente do tempo para uma partícula em uma dimensão, é dada por:
2m−h2 dx2d2ψ(x)+V(x)ψ(x)=Eψ(x).
Sobre as soluções 𝜓(𝑥) dessa equação, é incorreto afirmar que:
para potenciais simétricos, 𝑉(−𝑥) = 𝑉(𝑥), as soluções 𝜓(𝑥) podem ser classificadas como pares ou ímpares.
o autovalor 𝐸 associado a 𝜓(𝑥) sempre corresponde à energia cinética média da partícula no estado representado por 𝜓(𝑥).
a função de onda 𝜓(𝑥) deve ser contínua e ter derivada primeira contínua em todo o espaço, exceto em potenciais com singularidades infinitas, como um poço quadrado infinito.
em regiões onde 𝑉(𝑥) > 𝐸, função de onda 𝜓(𝑥) decai exponencialmente, caracterizando o efeito tunelamento.
a densidade de probabilidade |𝜓(𝑥)|2 é sempre nula em pontos onde 𝑉(𝑥) = ∞, refletindo a impossibilidade de encontrar a partícula nessas posições.