Considere uma partícula de massa 𝑚 que se desloca ao longo do semieixo positivo das abscissas (𝑂𝑥). Sobre essa partícula atua uma força 𝐹⃗ cuja direção é coincidente com o eixo 𝑥 e cuja magnitude varia com a posição de acordo com a funçãoF(x)=F0(x2+a2)3/2a3 onde 𝐹0 e 𝑎 são constantes reais e positivas. Sabendo que o trabalho realizado por uma força variável é definido pela integral de linha da força ao longo da trajetória, determine o trabalho total realizado por essa força quando a partícula se desloca da origem (𝑥 = 0) até a posição 𝑥 = 𝑎.

Considere uma partícula de massa 𝑚 que se desloca ao lon...

Q4457343

Ano: 2026

Banca: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências - FUNDATEC

Prova: FUNDATEC - IFC - Professor - Área: Física - 2026

Considere uma partícula de massa 𝑚 que se desloca ao longo do semieixo positivo das abscissas (𝑂𝑥). Sobre essa partícula atua uma força 𝐹⃗ cuja direção é coincidente com o eixo 𝑥 e cuja magnitude varia com a posição de acordo com a função

$F (x) = F_{0} \frac{a ^{3}}{( x ^{2} + a ^{2} ) ^{3 / 2}}$

onde 𝐹₀ e 𝑎 são constantes reais e positivas. Sabendo que o trabalho realizado por uma força variável é definido pela integral de linha da força ao longo da trajetória, determine o trabalho total realizado por essa força quando a partícula se desloca da origem (𝑥 = 0) até a posição 𝑥 = 𝑎.

𝑊 = 𝐹₀ $a$

$W = \frac{1}{2} F_{0} a$

$W = \frac{2}{2} F_{0} a$

𝑊 = √2𝐹₀ $a$

𝑊 = 𝐹₀𝑎²

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