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Um professor de física ficou responsável por realizar testes em um sistema mecânico que...
Um professor de física ficou responsável por realizar testes em um sistema mecânico que utiliza uma esfera sólida como parte de um mecanismo de transporte em trilhos curvos, como mostra a Figura 3. Para garantir o funcionamento adequado do sistema, é necessário determinar a altura mínima da qual a esfera deve ser liberada em um trilho linear para que ela complete toda a trajetória em uma seção circular, sem perder o contato com a pista.
Figura 3 — Esfera abandonada de uma altura h para completar uma trajetória circular de raio R.
Considerando que a esfera rola sem deslizar, que seu momento de inércia em relação ao centro de massa é dado por I = (2/5) m r², em que m e r são respectivamente a massa e o raio da esfera, e que a aceleração da gravidade é g, o professor deve, apropriadamente, concluir que a altura mínima de onde a esfera deve ser abandonada é