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Considere um conjunto finito 𝑋, subconjunto de 𝑁. A...
Considere um conjunto finito 𝑋, subconjunto de 𝑁. A respeito das propriedades básicas do número cardinal, representado por 𝑛(𝑋), do conjunto 𝑋, marque a alternativa falsa.
A
O número de elementos de um conjunto finito é o mesmo seja qual for a contagem que se adote.
B
Todo subconjunto 𝑌 de um conjunto finito 𝑋 também é um conjunto finito com cardinalidade igual ou inferior a este.
C
Se 𝑋 e 𝑌 são conjuntos finitos quaisquer, então 𝑋 ∪ 𝑌 é finito e tem-se que 𝑛(𝑋 ∪ 𝑌) = 𝑛(𝑋) + 𝑛(𝑌) − 𝑛(𝑋 ∩ 𝑌).
D
Sejam 𝑋, 𝑌 conjuntos finitos. Se 𝑛(𝑋) > 𝑛(𝑌), nenhuma função 𝑓: 𝑋 → 𝑌 é injetiva e nenhuma função 𝑔: 𝑌 → 𝑋 é sobrejetiva.
E
Se 𝑋 e 𝑌 são finitos quaisquer, então se tem 𝑛(𝑋 − 𝑌) = 𝑛(𝑋) − 𝑛(𝑌).