Felipe, andando pelo pátio de sua escola, encontra, no chão, uma lista de exercícios de matemática toda feita pelo seu amigo Bruno contendo as seguintes perguntas e respostas:1) É verdade que (3z)2 = 3z2 ∀ z ∈ ℂ. Justifique.Resposta: Sim é verdade, pois, tomando a parte real igual a 1 e a parte imaginária igual a zero, tem-se z = 1 e, com isso, a igualdade permanece.2) Cite duas descrições geométricas do conjunto B dos números complexos z que satisfazem |z − 2| = |z − 3i|, sendo i a unidade imaginária.Resposta: E uma reta que passa pelo ponto (21,67) e tem coeficiente angular igual a 32.3) Seja z um número complexo e Re(z) a parte real de z. Qual é o conjunto dos pontos tais que Re(z2) < 0?Resposta: É o conjunto A = {z ∈ ℂ | 4π < argumento de z < 43π} união com o conjunto B = {z ∈ ℂ| 4−3π < argumento de z < 4−π.4) Seja z um número complexo. Os valores de z tais que e2z-1 = 1 é igual a?Resposta: z = 21 kπi para k ∈ ℤ. Sendo i a unidade imaginária.Suponha que Felipe saiba responder a todas as perguntas de forma correta. E que ele as corrigirá atribuindo a cada pergunta o valor de 2,5 pontos por resposta correta e zero ponto por resposta errada, NÃO existe acerto de parte da questão (Bruno acerta ou erra sua resposta). Sendo assim, assinale a opção que apresenta a quantidade de pontos obtidos por Bruno na correção de Felipe. Felipe, andando pelo pátio de sua escola, encontra, no chão, uma lista de exercícios de matemática toda feita pelo seu amigo Bruno contendo as seguintes perguntas e respostas:1) É verdade que (3z)2 = 3z2 ∀ z ∈ ℂ. Justifique.Resposta: Sim é verdade, pois, tomando a parte real igual a 1 e a parte imaginária igual a zero, tem-se z = 1 e, com isso, a igualdade permanece.2) Cite duas descrições geométricas do conjunto B dos números complexos z que satisfazem |z − 2| = |z − 3i|, sendo i a unidade imaginária.Resposta: E uma reta que passa pelo ponto (21,67) e tem coeficiente angular igual a 32.3) Seja z um número complexo e Re(z) a parte real de z. Qual é o conjunto dos pontos tais que Re(z2) < 0?Resposta: É o conjunto A = {z ∈ ℂ | 4π < argumento de z < 43π} união com o conjunto B = {z ∈ ℂ| 4−3π < argumento de z < 4−π.4) Seja z um número complexo. Os valores de z tais que e2z-1 = 1 é igual a?Resposta: z = 21 kπi para k ∈ ℤ. Sendo i a unidade imaginária.Suponha que Felipe saiba responder a todas as perguntas de forma correta. E que ele as corrigirá atribuindo a cada pergunta o valor de 2,5 pontos por resposta correta e zero ponto por resposta errada, NÃO existe acerto de parte da questão (Bruno acerta ou erra sua resposta). Sendo assim, assinale a opção que apresenta a quantidade de pontos obtidos por Bruno na correção de Felipe.

Felipe, andando pelo pátio de sua escola, encontra, no...

Q1531043

Matemática Conjunto dos Números Complexos (ou imaginários)

Ano: 2018

Banca: Ministério da Defesa - Marinha - ComDN

Prova: ComDN - Escola Naval - Aspirante da Escola Naval - Prova 1 - 2018

Felipe, andando pelo pátio de sua escola, encontra, no chão, uma lista de exercícios de matemática toda feita pelo seu amigo Bruno contendo as seguintes perguntas e respostas:

1) É verdade que $(3 z)^{2}$ = $3 z^{2}$ ∀ z ∈ ℂ. Justifique.

Resposta: Sim é verdade, pois, tomando a parte real igual a 1 e a parte imaginária igual a zero, tem-se z = 1 e, com isso, a igualdade permanece.

2) Cite duas descrições geométricas do conjunto B dos números complexos z que satisfazem |z − 2| = |z − 3i|, sendo $i$ a unidade imaginária.

Resposta: E uma reta que passa pelo ponto $(\frac{1}{2}, \frac{7}{6})$ e tem coeficiente angular igual a $\frac{2}{3}$ .

3) Seja z um número complexo e Re(z) a parte real de z. Qual é o conjunto dos pontos tais que Re(z²) < 0?

Resposta: É o conjunto A = {z ∈ ℂ | $\frac{π}{4}$ < argumento de z < $\frac{3 π}{4}$ } união com o conjunto B = {z ∈ ℂ| $\frac{- 3 π}{4}$ < argumento de z < $\frac{- π}{4}$ .

4) Seja z um número complexo. Os valores de z tais que e^2z-1 = 1 é igual a?

Resposta: z = $\frac{1}{2}$ kπ $i$ para k ∈ ℤ. Sendo $i$ a unidade imaginária.

Suponha que Felipe saiba responder a todas as perguntas de forma correta. E que ele as corrigirá atribuindo a cada pergunta o valor de 2,5 pontos por resposta correta e zero ponto por resposta errada, NÃO existe acerto de parte da questão (Bruno acerta ou erra sua resposta). Sendo assim, assinale a opção que apresenta a quantidade de pontos obtidos por Bruno na correção de Felipe.

7,5

2,5

zero

Comentários Marcadores Anotações (0) Estatísticas Reportar erro