Dada uma circunferência e um ponto A fora dela, traçamos o segmento AD = 12 cm, sendo e...

Dada uma circunferência e um ponto A fora dela, traçamos o segmento $\overline{AD}$ = 12 cm, sendo este segmento tangente à circunferência no ponto B. Ainda pelo ponto A traçamos os segmentos $\overline{AD}$ e $\overline{AG}$, ambos secantes em relação à circunferência. Tem-se que a interseção do segmento $\overline{AD}$ com a circunferência são os pontos C e D, com $\overline{AC}$ < $\overline{AD}$ . Sabendo que o ponto E é a interseção entre os segmentos $\overline{DF}$ e $\overline{CG}$; $\overline{AC}$ = y + 7, $\overline{CD}$ = y + 5, $\overline{DE}$ = 6 cm, $\overline{EF}$ = y, $\overline{EC}$= x - 1, $\overline{EG}$ = x, todos em centímetros, e o ângulo $A\hat{G}C$ mede 45^o , podemos concluir que o seno do ângulo $D\hat{A}G$mede: