Questão Q1907555 - Matemática

Question

O método de Newton é um algoritmo muito eficiente para obtenção numérica de raízes de equações f(x) =0, utilizando-se a derivada f'(x) localmente calculada sobre a sequência de valores de x.

Imagem associada para resolução da questão

_{Fonte: Computer-Aided Design and Analysis of a Three-Pole Radial Magnetic Bearing - Scientific Figure on ResearchGate.https://www.researchgate.net/figure/Thegeometrical-construction-of-Newton-Raphsonmethod_fig5_266091369}

Assinale a alternativa que apresenta a equação que permite construir a sequência de valores {x_n} que caracteriza o método de Newton e o valor dos três primeiros termos desta sequência para as raízes da função f(x) = x² - 2

Gran Questões · Accepted Answer

X0 = 1X1 = 1.5X2 = 1.41...Xn +1 = Xn - f′ (Xn)f (Xn)​

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X0 = 1X1 = 3X2 = 1.42...Xn + 1 = Xn - ​f′ (Xn)f′ (Xn)​

Gran Questões · Answer

X0 = 1X1 = 2.5X2 = 2.15...Xn +1 = Xn + f′ (Xn)f (Xn)​

Gran Questões · Answer

X0 = 1X1 = -1X2 = 1Xn +1 = Xn + f (Xn)f′ (Xn)​

O método de Newton é um algoritmo muito eficiente para...