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Considere uma função f que admite derivada de ordens...
Considere uma função f que admite derivada de ordens superiores à primeira em um intervalo aberto I, e p um elemento de I.
Supondo f" contínua na proximidade de p, então é verdade que, se f' (p) = 0 e
A
f" (p) < 0, então o ponto A(p, f(p)) é de mínimo local.
B
f" (p) = 0, então o ponto A(p, f(p)) é de máximo local.
C
f" (p) = 0, então o ponto A(p, f(p)) é de mínimo local.
D
f" (p) < 0, então o ponto A(p, f(p)) é de máximo local.
E
f" (p) > 0, então o ponto A(p, f(p)) é de máximo local.