Considere uma função f que admite derivada de ordens superiores à primeira em um intervalo aberto I, e p um elemento de I.
Supondo f" contínua na proximidade de p, então é verdade que, se f' (p) = 0 e
f" (p) < 0, então o ponto A(p, f(p)) é de mínimo local.
f" (p) = 0, então o ponto A(p, f(p)) é de máximo local.
f" (p) = 0, então o ponto A(p, f(p)) é de mínimo local.
f" (p) < 0, então o ponto A(p, f(p)) é de máximo local.
f" (p) > 0, então o ponto A(p, f(p)) é de máximo local.