Considerando-se as funções reais definidas por f(x)=−(m+1)x2+2mx−m−1, m ∈ R, e g(x)=−x2−1, é correto afirmar que Considerando-se as funções reais definidas por f(x)=−(m+1)x2+2mx−m−1, m ∈ R, e g(x)=−x2−1, é correto afirmar que

se m >−21, então g(x)f(x) > 0, ∀ x ∈ R

para todo m ∈ R, f uma função quadrática.

h(x)=f(x) está definida em R, para todo m>−21.

se m=−1 então f(x)g(x)≤0,∀xϵR

Considerando-se as funções reais definidas por...

Q2629240

Considerando-se as funções reais definidas por $f (x) = - (m + 1) x^{2} + 2 m x - m - 1, m \in R$ , e $g (x) = - x^{2} - 1$ , é correto afirmar que

para todo $m \in R, f$ uma função quadrática.

se $m > - \frac{1}{2},$ então $\frac{f ( x )}{g ( x )}$ $> 0, \forall x \in R$

$h (x) = f (x)$ está definida em $R$ , para todo $m > - \frac{1}{2} .$

se $m = - 1$ então $f$ é uma função crescente.

se $m = - 1$ então $f (x) g (x) \leq 0, \forall x ϵ R$