Uma curva parametrizada diferençável α:I⊂R→R2 definida em um intervalo I é regular se a′(t)=(0,0)∀t ∈I. α′(t)=(0,0)∀tϵl-É correto afirmar que

a curva β:R→R2 dada por β(s)=(1312s+4,135s−2) está parametrizada pelo comprimento de arco.

a curva α:R→R2 dada por α(t)=(t3,cosht), onde cosht=(et+e−t)/2, é regular.

a curva α:R→R2 dada por α(t)= ((t−1)et,t4−t3) é regular.

Uma curva parametrizada diferençável α:I⊂R→R2 definida em...

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Q2665680

Matemática Tópicos Avançados de Geometria Analítica

Ano: 2022

Banca: Instituto Americano de Desenvolvimento - IADES

Prova: IADES - UNDF - Professor - Área: Matemática - 2022

Uma curva parametrizada diferençável $α : I \subset R \to R^{2}$ definida em um intervalo I é regular se $a^{'} (t) \neq = (0, 0) \forall t$ $\in$ $I$ . $α^{'} (t) \neq = (0, 0) \forall t ϵ l$

É correto afirmar que

a curva $β : R \to R^{2}$ dada por $β (s) = (\frac{1 2}{1 3} s + 4, \frac{5}{1 3} s - 2)$ está parametrizada pelo comprimento de arco.

a curva $β : R \to R^{2}$ dada por $β (s) = (e^{s} cos 2 s, e^{s} s e n 2 s)$ está parametrizada pelo comprimento de arco.

a curva $α : R \to R^{2}$ dada por $α (t) = (t^{3}, cosh t)$ , onde $c o s h t = (e^{t} + e^{- t}) / 2$ , é regular.

a curva $β : R \to R^{2}$ dada por $β (s) = (s, e^{- s})$ está parametrizada pelo comprimento de arco.

a curva $α : R \to R^{2}$ dada por $α (t) =$ $((t - 1) e^{t}, t^{4} - t^{3})$ é regular.

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