Uma curva parametrizada diferençável α:I⊂R→R2 definida em um intervalo I é regular se a...

a curva $\beta :{\mathbb{R}\to \mathbb{R}}^2$ dada por $\beta (s)=(\frac{12}{13}s+4,\frac{5}{13}s-2)$ está parametrizada pelo comprimento de arco.

a curva $\beta :\mathbb{R}\to {\mathbb{R}}^2$ dada por $\beta \left(s\right)=\left(e^s\cos 2s,e^{s}sen2s\right)$ está parametrizada pelo comprimento de arco.

a curva $\alpha :\mathbb{R}\to {\mathbb{R}}^2$ dada por $\alpha (t)=(t^3,\cosh t)$, onde $cosht=(e^t+e^{-t})/2$, é regular.

a curva $\beta :\mathbb{R}\to {\mathbb{R}}^2$ dada por $\beta (s)=(s,e^{-s})$ está parametrizada pelo comprimento de arco.

a curva $\alpha :\mathbb{R}\to {\mathbb{R}}^2$ dada por $\alpha \left(t\right)=$ $\left(\left(t-1\right)e^t,t^4-t^3\right)$ é regular.