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Sejam 𝐴 𝑒 𝐵 matrizes 𝑛 × 𝑛 e 𝛼 ∈ ℝ. Com respeito ao operador linear determinante,...
Sejam 𝐴 𝑒 𝐵 matrizes 𝑛 × 𝑛 e 𝛼 ∈ ℝ. Com respeito ao operador linear determinante, considere as seguintes sentenças:
I- 𝐷𝑒𝑡(𝐴⋅𝐵) = 𝐷𝑒𝑡 (𝐴) ⋅ 𝐷𝑒𝑡(𝐵).
II- 𝐷𝑒𝑡 (𝛼𝐴) = 𝛼𝐷𝑒𝑡(𝐴).
III- Se duas linhas de uma matriz 𝐴 forem uma múltipla da outra, então o 𝐷𝑒𝑡(𝐴) = 0.
Pode-se AFIRMAR que:
A
Apenas I está correto.
B
Apenas o item II está correto.
C
Apenas os itens I e III estão corretos.
D
Apenas os itens II e III estão corretos.
E
Apenas o item III está correto.