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Sejam 𝐴 𝑒 𝐵 matrizes 𝑛 × 𝑛 e 𝛼 ∈ ℝ. Com respeito ao operador linear determinante,...

Sejam 𝐴 𝑒 𝐵 matrizes 𝑛 × 𝑛 e 𝛼 ∈ ℝ. Com respeito ao operador linear determinante, considere as seguintes sentenças:


I- 𝐷𝑒𝑡(𝐴⋅𝐵) = 𝐷𝑒𝑡 (𝐴) ⋅ 𝐷𝑒𝑡(𝐵).

II- 𝐷𝑒𝑡 (𝛼𝐴) = 𝛼𝐷𝑒𝑡(𝐴).

III- Se duas linhas de uma matriz 𝐴 forem uma múltipla da outra, então o 𝐷𝑒𝑡(𝐴) = 0.


Pode-se AFIRMAR que:

A

Apenas I está correto.

B

Apenas o item II está correto.

C

Apenas os itens I e III estão corretos.

D

Apenas os itens II e III estão corretos.

E

Apenas o item III está correto.