No estudo das Equações Diferenciais Ordinárias (E.D.O.), são apresentadas várias técnic...

No estudo das Equações Diferenciais Ordinárias (E.D.O.), são apresentadas várias técnicas para se obter soluções particulares de uma E.D.O. Uma dessas técnicas é a do fator integrante, em situações em que são fornecidos valores iniciais, a fim de se obter uma solução particular para determinada equação diferencial aplicada em uma situação-problema. Dessa forma, uma solução particular para a equação diferencial 𝒙𝒚′ −𝒚 = 𝒙^𝟐 +𝒙, dadas as condições iniciais 𝒙 = 𝟏 e 𝒚 = 𝟐, em que 𝒚′ é a notação para derivada de 𝒚 em relação a 𝒙, é dada por