Questão Q4457832 - Matemática

Question

Durante uma aula sobre curvas cônicas, um professor apresentou a seguinte equação matricial:

$X \cdot A \cdot X^{T} = 144, com X = [x y] e A = [16009]$

Ao resolvê-la, um estudante afirmou: “Essa equação representa uma circunferência de raio 12, pois o resultado final é 144, que é 12²”. Diante dessa situação, qual das seguintes intervenções do professor é mais adequada do ponto de vista pedagógico?

Gran Questões · Accepted Answer

Corrigir o estudante afirmando que se trata de uma elipse, cuja distância entre os focos é igual a 27​.

Gran Questões · Answer

Corrigir o estudante afirmando que se trata de uma hipérbole, centrada na origem do sistema cartesiano.

Gran Questões · Answer

Confirmar a resposta do estudante, destacando que o importante é reconhecer que a equação representa uma curva fechada.

Gran Questões · Answer

Corrigir o estudante afirmando que se trata de uma elipse, com semieixos de comprimentos 16 e 9.

Gran Questões · Answer

Apresentar diretamente a definição formal de circunferência, priorizando o rigor matemático em detrimento da análise do erro do estudante.

Durante uma aula sobre curvas cônicas, um professor...