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- Q4569231
Leia o caso seguir. Um professor solicitou aos alunos que...
Leia o caso seguir.
Um professor solicitou aos alunos que desenhassem um triângulo em um papel quadriculado, com lados de medidas 𝑎, 𝑏 e 𝑐, a sua escolha e, portanto, de perímetro 𝑃1. Depois, desenhassem um segundo triângulo, de modo que a razão entre a área do segundo (𝑆2) e a do primeiro (𝑆1) fosse igual a um certo número 𝑘, inteiro e maior que um, escolhido por eles. Após concluírem a tarefa, alguns estudantes explicaram que multiplicaram 𝑎, 𝑏 e 𝑐 por 𝑘, construindo assim o segundo triângulo, mantendo a correspondência entre os lados. Porém, de acordo com eles, embora o perímetro do segundo triângulo (𝑃2) estivesse adequado a suas expectativas, 𝑆2 parecia maior do que esperavam.
Para compreender os conceitos de razão entre comprimentos e entre áreas de figuras planas semelhantes, no contexto da solicitação feita pelo professor, seria necessário solicitar o cálculo da razão entre as medidas
A
das áreas para constatarem que, de fato, S1S2 = 𝑘2 > 𝑘 e, portanto, deveriam ter multiplicado 𝑎, 𝑏 e 𝑐 por k.
B
das áreas para constatarem que, de fato, S2S1 = 𝑘2 > 𝑘 e, portanto, deveriam ter multiplicado 𝑎, 𝑏 e 𝑐 por 𝑘2.
C
dos perímetros para constatarem que, de fato, P1P2 = 𝑘 e, portanto, deveriam ter multiplicado por 𝑎, 𝑏 e 𝑐 por 2𝑘.
D
dos perímetros para constatarem que, de fato, P2P1 = 𝑘 e, portanto, deveriam ter multiplicado por 𝑎, 𝑏 e 𝑐 por k1.