Sejam f, g: ℝ → ℝ duas funções diferenciáveis num mesmo A...

Q1176838

Sejam f, g: ℝ → ℝ duas funções diferenciáveis num mesmo A, com f(x) > 0 para todo x ∈ A. Assim, considere a seguinte função:

y = f^{(x) g(x)} = e^g(x)lnf(x)

Utilizando as técnicas de derivação, em especial a regra da cadeia, calcule a derivada da seguinte função y = x ^{sen(5x) .}

y ′ = x^sen(5x) . (5. cos(5x) . ln x + sen(5x). $\frac{1}{x}$ )

y ′ = x^sen(5x). (cos(5x) . ln x + sen(5x))

y ′ = sen(5x). (cos(5x) . ln x + sen(5x))

y ′ = sen(5x). (cos(5x) + sen(5x). $\frac{1}{x}$ )

y ′ = sen(5x). (cos(5x) + sen(5x))