A multiplicação de matrizes não é uma operação comutativa em geral, porém, existem exemplos de matrizes que comutam na multiplicação. Um exemplo de duas matrizes que comutam na multiplicação é
(3 41 2 ) e (2 14 3 )
(2 2 1 1) e (1 12 2 )
(0 11 2) e (0 33 2)
(1 01 1) e (1 11 1)
(2 11 7) e (0 00 1 )