Tradicionalmente, a prática mais frequente no ensino de Matemática era aquela em que o professor apresentava o conteúdo oralmente, partindo de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicação, e pressupunha que o aluno aprendia pela reprodução. Considerava-se que uma reprodução correta era evidência de que ocorrera a aprendizagem.
Essa prática de ensino mostrou-se ineficaz, pois a reprodução correta poderia ser apenas uma simples indicação de que o aluno aprendeu a reproduzir, mas não apreendeu o conteúdo.
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Além da interação entre professor e aluno, a interação entre alunos desempenha papel fundamental na formação das capacidades cognitivas e afetivas. Em geral, exploram-se mais o aspecto afetivo dessas interações e menos sua potencialidade em termos de construção de conhecimento.
Trabalhar coletivamente, por sua vez, supõe uma série de aprendizagens, EXCETUANDO-SE:
Perceber que além de buscar a solução para uma situação proposta devem cooperar para resolvê-la e chegar a um consenso.
Saber explicitar o próprio pensamento e tentar compreender o pensamento do outro.
Discutir as dúvidas, assumir que as soluções dos outros fazem sentido e persistir na tentativa de construir suas próprias ideias.
Estabelecer parâmetros entre fórmulas e raciocínios, para que se cumpra o objetivo de descrever resoluções de formas bem elementares para problemas com mais de duas operações.
Incorporar soluções alternativas, reestruturar e ampliar a compreensão acerca dos conceitos envolvidos nas situações e, desse modo, aprender.