O número 1/3 (um terço) em representação decimal assume a forma: 0,33333… com uma infinidade de casas decimais seguintes (repetitivas) com o algarismo 3. Considere o seguinte procedimento para descobrir o par de números que forma uma dízima periódica baseado em uma sequência de operações aritméticas rudimentares e no encadeamento lógico sequencial:
N = 0, 33333... ⇒
10N = 3, 333333 ⇒
10N - N = 3 ⇒
9N = 3 ⇒
N = 3/9 ⇒
N = 1/3
Baseado neste procedimento, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) 0,999999… = 1
( ) 0,1 + 0,01 + 0,001 + … = 1/9
( ) Um número que não exibe repetição como: 0,123456789101112131415… (onde se encadeiam os inteiros crescentes ao longo de suas casas decimais) pode ter a fração determinada da mesma maneira.
Assinale a alternativa que avalia corretamente as afirmações acima em termos da mesma lógica apresentada no procedimento.
F, F, F
F, V, V
V, V, F
F, V, F