A frase "Carlos não passou no vestibular, então vai estudar numa faculdade particular", equivale, logicamente, à frase:
Carlos não passou no vestibular e vai estudar numa faculdade particular.
Carlos passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular.
Se Carlos passou no vestibular, então não vai estudar numa faculdade particular.
Carlos passou no vestibular e não vai estudar numa faculdade particular.
Carlos não passou no vestibular ou vai estudar numa faculdade particular.