O controle de velocidade de uma máquina de corrente...

O controle de velocidade de uma máquina de corrente contínua (CC) de ímãs permanentes geralmente é realizado utilizando-se uma estrutura de controle em cascata. Tem-se uma malha interna de controle da corrente de armadura (I_a) que utiliza um controlador proporcional e uma malha externa de velocidade (ω) que utiliza um controlador proporcional-integral.

A figura 1 mostra o diagrama esquemático desse controle, em que: $La$ é a indutância de armadura; $Ra$, a resistência de armadura; Kφ, uma constante da máquina; J, a inércia; $Va$, a tensão de armadura; $Ea$, a força contraeletromotriz; $T_e$, o torque eletromagnético da máquina e $T_L$, um torque de perturbação externo ao processo.

Geralmente, em sistemas de controle em cascata, ajusta-se, primeiro, a malha interna e, posteriormente, a malha externa, de modo que esta seja bem mais lenta que aquela.

A figura 2 mostra um exemplo da resposta em frequência das malhas fechadas de corrente (malha interna) e de velocidade (malha externa) para o ajuste de controladores de um acionamento com um motor CC de 5 cv.

Considerando a teoria de controle, faça o que se pede nos itens a seguir, a respeito do problema de controle apresentado.

a) Deseja-se que a resposta do controle de corrente a uma mudança da referência em degrau não apresente sobressinal (overshoot) e que o tempo de assentamento (2%) seja menor que 3 ms. Com base na resposta em frequência mostrada na figura 2, explique se esses critérios serão atendidos. (valor: 5,0 pontos)

b) A resposta do controle de velocidade também não deve apresentar sobressinal (overshoot) a uma mudança da referência em degrau e deve acompanhar, sem atraso, uma referência cuja frequência seja de 1 Hz. Com base na resposta em frequência mostrada na figura 2, explique se esses critérios serão atendidos. (valor: 5,0 pontos)