Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2...

Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X₆₂₅, de tamanho 625, de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média μ e variância σ² tenha apresentado os seguintes valores resumidos:

${\sum }_{i-1}^{625}{x}_i=3.625;{\sum }_{i=1}^{625}$ $(x_i-\bar{x}{)}^2=9.984$

Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, as hipóteses H₀: μ ≤ 5,0 versus H₁: μ > 5,0.

a) Apresente o valor da média amostral e da variância amostral para esse conjunto de dados.

b) Apresente o critério de decisão a ser usado ao nível de significância de 5%.

c) Apresente a decisão a ser tomada com base nesses dados.

d) Calcule, aproximadamente, o p-valor associado a esses dados.

Dados: Se Z^~N(0, 1),

P[ Z < 1,64 ] = 0,95; P[ Z < 1,96] = 0,975; P[ Z < 2,33] = 0,99

Valor: 15 pontos

Máximo de 15 linhas.