O número de chamadas telefônicas, por minuto, que chegam ao...

O número de chamadas telefônicas, por minuto, que chegam ao serviço de atendimento ao consumidor de uma sociedade empresária segue uma distribuição de Poisson com valor esperado $\lambda$. Tendo por base a contagem do número de chamadas em 60 intervalos de um minuto, selecionados ao acaso, foram contabilizadas 120 chamadas.

a) Sabendo-se que $\hat{\lambda }$ = $\bar{X}$ é o estimador de máxima verossimilhança de $\lambda$ , qual a estimativa de máxima verossimilhança para a probabilidade de não haver chamadas num minuto? Considere e¹ = 3.

b) Determine um intervalo de confiança bilateral, aproximado pela distribuição normal, de 95% para o número médio de chamadas por minuto.

c) Os funcionários do serviço de atendimento ao consumidor afirmam que o número médio de chamadas por minuto é 2,5. Com base no intervalo de confiança obtido no item anterior, o que pode concluir sobre esta informação?

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