Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida de...

Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida de uma densidade normalmente distribuída com média μ e variância σ². Os dados das estatísticas suficientes foram:

$\overline{x}=43,4$ e ${\sum }_{i=1}^{400}{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2=3.591,0.$

A) Estime um intervalo de 95% de confiança para μ.

B) Teste, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula de que μ = 42,0 contra a hipótese alternativa de que μ ≠ 42,0.

C) Determine o p-valor aproximado associado ao teste executado no item (b). Explique quais suposições você fez para obter o p-valor aproximado.