O Núcleo de Análise Estatística do Ministério Público do...

O Núcleo de Análise Estatística do Ministério Público do Espírito Santo foi demandado pelo Conselho Superior para subsidiar a avaliação de possíveis desigualdades na eficiência administrativa entre diferentes unidades judiciárias do Estado. Nesse contexto, pretende-se avaliar se existe diferença na celeridade de arquivamento de inquéritos civis entre três grupos de comarcas, classificados segundo sua entrância: Entrância Inicial, Entrância Intermediária e Entrância Final.

Durante o levantamento preliminar, a equipe técnica identificou que os tempos de tramitação (em meses) não apresentam uma distribuição normal e exibem valores discrepantes (outliers), o que inviabiliza o uso de testes paramétricos tradicionais. Assim, a equipe de estatística optou por utilizar o teste de Kruskal-Wallis.

Foram analisados 15 inquéritos civis, sendo 5 de cada entrância, com os seguintes tempos de tramitação (em meses):

1. Entrância Inicial (G1): 4, 6, 8, 12, 15
2. Entrância Intermediária (G2): 2, 3, 5, 7, 10
3. Entrância Final (G3): 14, 18, 20, 22, 25

Com base nas informações apresentadas, elabore uma resposta dissertativa na qual

a. enuncie as hipóteses Nula e Alternativa para a realização do teste de Kruskal-Wallis no contexto descrito;

b. calcule o valor da estatística do teste (H);

c. considerando um valor crítico de H_crítico de 5,99 para um nível de significância de 5%, determine se há diferença significativa entre os grupos; e

d. caso o resultado indique diferença significativa, descreva brevemente o procedimento estatístico adequado para identificar entre quais grupos essas diferenças ocorrem.