Uma indústria de alimentos identificou geograficamente seus dois principais fornecedores de matéria-prima (MP1 e MP2) e seus três principais distribuidores do produto acabado (PA1, PA2 e PA3). A figura abaixo apresenta as coordenadas relativas de cada instalação obtidas a partir de um sistema de eixos ortogonais criados sobre o mapa da região. A tabela, na sequência apresenta a quantidade mensal de material (em toneladas) que deve ser transportado de/para as respectivas localidades.LocalidadeVolume(toneladas)MP110MP270PA105PA260PA315Gx=∑Ci∑dixCi e Gy=∑Ci∑diyCidix = coordenada horizontal da instalação idiy = coordenada vertical da instalação iCi = volume transportado de/para a instalação iO departamento de logística está interessado em identificar a região do mapa que proporcionará o menor custo total de transporte para a empresa. A partir do modelo do centro de gravidade, a localidade ideal deve apresentar as seguintes coordenadas (horizontal, Gx; e vertical, Gy):

Uma indústria de alimentos identificou geograficamente seus...

Q1331401

Administração de Recursos Materiais Logística

Ano: 2012

Banca: Pontifícia Universidade Católica do Paraná - PUC PR

Prova: PUC - PR - DPE PR - Administrador - 2012

Uma indústria de alimentos identificou geograficamente seus dois principais fornecedores de matéria-prima (MP1 e MP2) e seus três principais distribuidores do produto acabado (PA1, PA2 e PA3). A figura abaixo apresenta as coordenadas relativas de cada instalação obtidas a partir de um sistema de eixos ortogonais criados sobre o mapa da região. A tabela, na sequência apresenta a quantidade mensal de material (em toneladas) que deve ser transportado de/para as respectivas localidades.

Imagem associada para resolução da questão

Localidade	Volume (toneladas)
MP1	10
MP2	70
PA1	05
PA2	60
PA3	15

$G_{x} = \frac{\sum d _{i x} C _{i}}{\sum C _{i}}$ e $G_{y} = \frac{\sum d _{i y} C _{i}}{\sum C _{i}}$

d_ix = coordenada horizontal da instalação i

d_iy = coordenada vertical da instalação i

C_i = volume transportado de/para a instalação i

O departamento de logística está interessado em identificar a região do mapa que proporcionará o menor custo total de transporte para a empresa. A partir do modelo do centro de gravidade, a localidade ideal deve apresentar as seguintes coordenadas (horizontal, G_x; e vertical, G_y):

Gx = 320 e Gy =270

Gx = 320 e Gy = 203

Gx = 356 e Gy = 203

Gx = 320 e Gy = 240

Gx = 356 e Gy = 270

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