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No que se refere ao agravo de petição, segundo as previsões da Consolidação das Leis do Trabalho e entendimento jurisprudencial do Tribunal Superior do Trabalho, é correto afirmar:
O pagamento de custas, sempre de responsabilidade do executado, é considerado como pressuposto extrínseco de admissibilidade para a interposição do agravo de petição.
Garantido o juízo, na fase executória, a exigência de depósito para recorrer de qualquer decisão viola o princípio da legalidade e o princípio que assegura o contraditório e a ampla defesa. Havendo, porém, elevação do valor do débito, exige-se a complementação da garantia do juízo.
De acordo com a previsão expressa contida na CLT, cabe agravo de petição somente das decisões terminativas ou definitivas do Juiz ou Presidente, nas execuções.
De acordo com a previsão expressa contida na CLT, das decisões proferidas pelos Tribunais Regionais do Trabalho ou por suas Turmas, em execução e liquidação de sentença, exceto em processo incidente de embargos de terceiro, somente caberá recurso de revista na hipótese de ofensa direta e literal de norma da Constituição Federal.
Devendo o agravo de petição delimitar justificadamente a matéria e os valores objeto de discordância, fere direito líquido e certo o prosseguimento da execução quanto aos tópicos e valores não especificados no referido agravo.