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Suponha que um consumidor tenha que escolher entre três bens: A, B e C. Assuma as seguintes nomenclaturas:
pA, pB, pC são os preços dos bens A, B e C, respectivamente.
UmgA, UmgB, UmgC são as utilidades marginais dos bens A, B e C, respectivamente.
TMSAB, TMSBC, TMSCA são as taxas marginais de substituição entre os bens A e B, B e C, e C e A, respectivamente.
Supondo solução interior, na sua escolha ótima:
UmgA=UmgB=UmgC;
pA/pB=UmgA/UmgB e pB/pC=UmgB/UmgC e pA/pC=UmgA/UmgC;
pA/pB= pB/pC= pA/pC e TMSAB = TMSBC=TMSCA;
UmgB/UmgA=TMSAB e UmgC/UmgB=TMSBC e UmgA/UmgC=TMSCA;
pA/pB=TMSAB ou pB/pC=TMSBC ou pC/pA=TMSCA.