O modelo de equações simultâneas é uma estrutura estatística e econômica que lida com múltiplas variáveis dependentes interagindo entre si. Ele se baseia na ideia de que diversas variáveis são interdependentes e influenciam umas às outras simultaneamente. Esse modelo é comumente usado na econometria para analisar sistemas econômicos, nos quais as variáveis estão interligadas.
Considere o seguinte sistema de equações, em suas respectivas formas estruturais:
qd = α1 p +α2 z + α3 y + ε1 (demanda)
qs = β1 p + ε2 (oferta)
qd = qs (equilíbrio),
onde qd é a quantidade demandada de um bem; qs é a quantidade ofertada do mesmo bem; p é o preço do bem; z e y são variáveis explicativas exógenas; ε1 e ε2 são os termos de erro das funções de demanda e oferta, respectivamente; α1, α2, α3 e β1 são coeficientes de inclinação.
Nesse contexto, no sistema de determinação da oferta e demanda,
a equação de demanda é sobreidentificada, enquanto a equação de oferta é subidentificada.
a equação de demanda satisfaz à condição de ordem para identificação, ao contrário da equação de oferta.
o estimador de mínimos quadrados de dois estágios de β1 coincide com o estimador de variáveis instrumentais de β1, quando α3 = 0.
os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários dos parâmetros das equações de oferta e de demanda são consistentes, mas viesados para grandes amostras.
se α2 = 0, então tanto os parâmetros da equação de demanda quanto os da equação de oferta podem ser estimados consistentemente.