Sabe-se que uma função temporal f(t), formada por um pulso...

Q3080713

Engenharia de Telecomunicações Elementos de um sistema de comunicações

Ano: 2023

Prova: CESGRANRIO - TRANSPETRO - Profissional de Nível Superior - Área: Engenharia de Telecomunicações - 2023

Sabe-se que uma função temporal f(t), formada por um pulso retangular de amplitude A e de largura $τ$ , centrado na origem do eixo dos tempos, tem a sua transformada de Fourier, que é a função complexa F( $ω$ ), calculada assim:

F( $ω$ ) = $\int_{- \frac{t}{2}}^{\frac{t}{2}}$ f(t)e^{-j $ω$ t} dt = A $τ$ S_a $(\frac{ω τ}{2})$ ,

onde a função: $S_{a} (x) = \frac{s e n ( x )}{x}$ é conhecida como FUNÇÃO SAMPLE.

Agora, considere a função temporal g(t), mostrada no gráfico da Figura a seguir, formada por dois pulsos retangulares deslocados no tempo.

Imagem associada para resolução da questão

Com base nos dados do gráfico e nas informações dadas, aplicando-se as propriedades daTranformada de Fourier, obtém-se a expresão de G( $ω$ ), que é a Transformada de Fourier de g(t), expressa por:

G( $ω$ ) = 100S_a(5 $ω$ )

G( $ω$ ) = 50S_a(5 $ω$ )+j10sen(5 $ω$ )

G( $ω$ ) = -j200S_a(5 $ω$ )

G( $ω$ ) = j100S_a(5 $ω$ )cos(5 $ω$ )

G( $ω$ ) = -j100S_a(5 $ω$ )sen(5 $ω$ )

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