Em sua empresa, você é o engenheiro eletricista responsável por estabilizar um equipame...

Em sua empresa, você é o engenheiro eletricista responsável por estabilizar um equipamento experimental. O fabricante do equipamento informa que a modelagem da dinâmica do mesmo é dada pela seguinte representação no espaço de estados:

$\dot{x}$$\left(t\right)=$ $\left[\begin{array}{cc}1& 3\\ 0& -1\end{array}\right]$ $x(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u(t).$

$y\left(t\right)=\left[2,10\right]x\left(t\right)$.

As variáveis de entrada, de saída e o vetor de estado são, respectivamente, $u\left(t\right),y\left(t\right)$ e $x\left(t\right)$ tendo componentes reais e de dimensões compatíveis com as matrizes do sistema.

Utilizando-se uma realimentação negativa, com o vetor$x\left(t\right)$ pré multiplicada pela matriz de ganho $K=\left[k_1{k}_2\right]ϵR^{1x2}$ deseja-se um sistema subamortecido e assintoticamente estável.

Esse desempenho é obtido para os reais $k_1$ e $k_2$, se