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Considere uma função de transferência de um controlador PID, realizável por um circuito ou sistema analógico, na forma de polos e zeros finitos dependentes dos ganhos proporcional, integral e derivativo.
Essa função é dada por
s(s+p)k(s+z1)c/p →∞
s(s+p)k(s+z1)(s+z2)c/p →0
s(s+p)k(s+z1)c/p →0
s(s+p)k(s+z1)(s+z2)c/p →∞
(s+p)k(s+z1)(s+z2)c/p →0