Questão Q2421559 - Engenharia Naval

Question

Um pistão de um motor naval tem diâmetro D_P (em metros), altura H (em metros), peso P (em Newtons), e move-se internamente a um cilindro de diâmetro interno D_c (em metros). O óleo lubrificante colocado entre o pistão e o cilindro tem viscosidade dinâmica $μ$ , dada em N.s/m². Assim, quando as superfícies estiverem em movimento relativo, com velocidade V, surge uma tensão de cisalhamento no fluido entre as partes móveis, que é diretamente proporcional à sua viscosidade dinâmica $μ$ , ou seja:

$τ = μ . \frac{\partial u}{\partial y}$

Para distâncias pequenas entre o cilindro e o pistão, adota-se a hipótese de que a velocidade u do fluido (em m/s) varia linearmente com a distância y (em metros) entre o pistão e o cilindro.

Considerando-se que o fluido lubrificante é newtoniano, a velocidade com que o pistão começa a descer, em m/s, quando o conjunto cilindro-pistão é colocado na vertical será

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V=2πμ(Dp)HP(Dc​−Dp​)​

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V= πμ(H2)2P (Dc​−Dp​)​

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V= 2πμ(Dp)2P(Dc​−Dp​)​

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V= π(Dp)HP(Dc​−Dp​)​μ

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V= πμ(Dp)2H4P (Dc​−Dp​)2​

Um pistão de um motor naval tem diâmetro DP (em metros)...