A água (ρ = 1000 kg/m³) escoa de modo permanente através do...

A água (ρ = 1000 kg/m³) escoa de modo permanente através do dispositivo abaixo. As áreas são: A₁ = 0,2 m², A₂ = 0,5 m² e A₃ = A₄ = 0,4 m². A vazão em massa através da área 3 é dada como 0,4 kg/s. A vazão em volume entrando pela área 4 é de 0,1 m³/s, e a velocidade da água na área 1 é de $\overrightarrow{V}=1,0$ $\hat{i}$ m/s. O escoamento é permanente e incompressível e as propriedades do fluido são uniformes em cada seção em que este cruza as fronteiras do Volume de Controle. Sabe-se que o princípio de conservação de massa para um dado Volume de Controle é representado por:

$0=\frac{\partial }{\partial t}{\int }_{VC}^{}\rho d\forall +{\int }_{SC}^{}\rho \overrightarrow{V}.d\overrightarrow{A}$

Sabendo que Ɐ é o volume do fluido no Volume de Controle e t é tempo, a vazão mássica que passa pela área 2 é de: