Dada a equação diferencial em coordenadas retangulares, para o princípio da conservação da massa em um volume de controle:∂x∂ρu+∂y∂ρv+∂z∂ρw+∂t∂ρ=0Onde, ρ, densidade e V=i^u+j^v+k^w, velocidade. Considerando o escoamento permanente de um fluido, assinale a equação da continuidade simplificada.

∂x∂ρu+∂y∂ρv+∂z∂ρw= ∇. ρ . V

Dada a equação diferencial em coordenadas retangulares...

Q2821581

Dada a equação diferencial em coordenadas retangulares, para o princípio da conservação da massa em um volume de controle:

$\frac{\partial ρ u}{\partial x} + \frac{\partial ρ v}{\partial y} + \frac{\partial ρ w}{\partial z} + \frac{\partial ρ}{\partial t} = 0$

Onde,

ρ, densidade e $V = \hat{i} u + \hat{j} v + \hat{k} w,$ velocidade.

Considerando o escoamento permanente de um fluido, assinale a equação da continuidade simplificada.

$\nabla . V = 0$

$\nabla . ρ . V = 0$

$\nabla . ρ . V = \frac{\partial ρ}{\partial t}$

$\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{\partial w}{\partial z} = ρ$

$\frac{\partial ρ u}{\partial x} + \frac{\partial ρ v}{\partial y} + \frac{\partial ρ w}{\partial z} =$ $\nabla . ρ . V$