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Um fluido, com comportamento de gás ideal e compressível, escoa isotermicamente em um duto. O escoamento ocorre da região 1, que tem área de seção transversal A1, passando, após um desnível, para uma região 2 com seção transversal A2:

Considerando a equação:
ρdp+gvdv+dz+dHL=0
Onde,
ρ, densidade
v, velocidade
g, aceleração da gravidade
p, pressão
z, posição em relação a uma referência
HL, perda de carga.
Assinale, a seguir, a equação de Bernoulli para esse caso.
HL=ρ2 p2ln p 2 +2gV22+z2
[ρ1 p1ln p1 +(A1A2)2 . (p1p2)2 . 2gV22+z1]−HL=0
[ρ1 p1ln p1 +(A1A2)2 . (p1p2)2 . 2gV22+z1]=[ρ2 p2ln p2 +2gV22+z2]
[ρ1 p1ln p1 +(A1A2)2 . (p1p2)2 . 2gV22+z1]−HL=[ρ2 p2ln p2 +2gV22+z2]
[ρ1 p1ln p1 +(A1A2)2 . (p1p2)2 . 2gV12+z1]−HL=[ρ2 p2ln p2 +2gV22+z2]