O conceito de raio crítico é fundamental para o projeto...

O conceito de raio crítico é fundamental para o projeto adequado de sistema de isolamentos radiais, como no isolamento de cabos de rede elétrica. Ele representa certa espessura de isolante em que a resistência à transferência de calor é minimizada. Uma representação esquemática desse sistema pode ser vista na figura a seguir, em que um cabo de cobre, de raio r_i , é recoberto por um isolante, totalizando um raio total de r. A temperatura na interface entre o cabo e o isolante é T_i . Na região externa ao cabo, é passada uma corrente de ar com temperatura T$\infty$ e coeficiente convectivo h.

BERGMAN, Theodore L.; LAVINE, Adrienne S. Incropera: fundamentos de transferência de calor e de massa. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2019 (adaptado).

De acordo com o modelo de resistências térmicas em um sistema composto, como o apresentando na figura anterior, a transferência de calor total por metro de cabo é:

$q^{\prime }=\frac{T\infty -T_i}{R_t^{\prime }}$

em que q’ é a taxa de transferência de calor e R_’t é a resistência total de transferência de calor pelo sistema, considerando a resistência por condução no isolante e a resistência por convecção na superfície do isolante. O gráfico representado na figura apresenta exatamente como o valor de R_’t varia com a espessura do isolante (r – r_i).

Sobre esse sistema e o comportamento do gráfico, assinale a alternativa correta.