Em um estudo atuarial, considera-se um modelo estatístico bayesiano para o número de sinistros de automóveis por ano para determinado segurado. Sabe-se que, para uma taxa média desconhecida (chamada de θ), o número de sinistros em cada ano segue uma distribuição de Poisson. Para expressar a incerteza sobre essa taxa média, adota-se uma distribuição a priori chamada Gama, que é matematicamente conveniente por ser conjugada à Poisson. Observado o número de sinistros em n anos, cuja soma total é denominada S, verifica-se que a distribuição a posteriori dessa taxa média é também Gama, com parâmetros atualizados; o parâmetro de forma passa a ser o valor inicial mais S; o parâmetro de taxa passa a ser o valor inicial mais n.Tendo como base as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes. Em um estudo atuarial, considera-se um modelo estatístico bayesiano para o número de sinistros de automóveis por ano para determinado segurado. Sabe-se que, para uma taxa média desconhecida (chamada de θ), o número de sinistros em cada ano segue uma distribuição de Poisson. Para expressar a incerteza sobre essa taxa média, adota-se uma distribuição a priori chamada Gama, que é matematicamente conveniente por ser conjugada à Poisson. Observado o número de sinistros em n anos, cuja soma total é denominada S, verifica-se que a distribuição a posteriori dessa taxa média é também Gama, com parâmetros atualizados; o parâmetro de forma passa a ser o valor inicial mais S; o parâmetro de taxa passa a ser o valor inicial mais n.Tendo como base as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes. Observados os dados, é correto afirmar que a variabilidade da taxa média pode ser medida pela razão b2+na+S, em que a é o valor inicial do parâmetro de forma, S é a soma total de sinistros, b é o valor inicial do parâmetro de taxa e n é o número de anos observados.

Observados os dados, é correto afirmar que a variabilidad...

Q4598403

Estatística Para µ quando a variância é conhecida

Ano: 2026

Banca: Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB - CESPE CEBRASPE

Prova: CESPE/CEBRASPE - FUNPRESP-JUD - Atuário - 2026

Observados os dados, é correto afirmar que a variabilidade da taxa média pode ser medida pela razão $\frac{a + S}{b ^{2} + n}$ , em que a é o valor inicial do parâmetro de forma, S é a soma total de sinistros, b é o valor inicial do parâmetro de taxa e n é o número de anos observados.

Certo

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Observados os dados, é correto afirmar que a variabilidade da taxa média pode ser medid...