Estatística

Conceitos Iniciais

• Ramos da Estatística

• Censo

• Amostra

  • Proporção Amostral

• Tipos de variáveis

  • Quantitativas

    • Discreta

    • Contínua

  • Qualitativas

    • Ordinal

    • Nominal

  • Cálculo de Medidas Estatísticas

• Escalas de Medida

  • Escala Nominal

  • Escala Ordinal

  • Escala Intervalar

  • Escala de Razão

• Séries Estatísticas

  • Cronológicas ou Temporais

  • Geográficas ou de Localização

  • Específicas

  • Mistas

• Métodos de Coleta de Dados

• População

• Softwares Estatísticos

• Planejamento de Pesquisas

  • Pesquisas Quantitativas

  • Pesquisas Qualitativas

Estatística Descritiva

• Distribuições de Frequências

  • Elementos de uma Distribuição de Frequências

    • Classe

    • Limites de Classe

    • Amplitude de um Intervalo de Classe

    • Amplitude Total da Distribuição

    • Ponto Médio de uma Classe

  • Tipos de Frequências

    • Frequência Absoluta Simples

    • Frequência Relativa Simples

    • Frequências Acumuladas

      • Frequência Acumulada Crescente

      • Frequência Acumulada Decrescente

    • Densidade de Frequência

• Variáveis

• Gráficos Estatísticos e Formas de Organização de Dados

  • Formas Não Agrupadas de Apresentação de Dados

    • Dados Brutos

    • ROL

    • Somatório

    • Propriedades do Somatório

    • Diagrama de Ramos e Folhas (Stem and Leaf)

  • Gráfico de Colunas ou Barras Justapostas

  • Gráfico de Setores (ou de Pizza)

  • Gráfico de Linhas

  • Gráfico de Hastes ou Bastões

  • Histograma

  • Polígono de Frequência

  • Histograma Baseado em Densidade de Frequência

• Medidas de Posição (ou de tendência central)

  • Médias

    • Média Aritmética

      • Média para dados em Rol

      • Propriedades da Média Aritmética

      • Média para dados agrupados por valor

      • Utilização da Variável Auxiliar

      • Média para Dados em Classe

    • Média Ponderada

    • Média para Dados Agrupados por Valor

    • Média para Dados Agrupados por Classe

    • Cálculo da Média por Mudança de Variável

    • Média Geométrica

    • Média Harmônica

    • Desigualdade das Médias

  • Mediana

    • Mediana para Dados Não-Agrupados

    • Mediana para Dados Agrupados sem Intervalos de Classe

    • Mediana para Dados Agrupados em Classes

    • Propriedades da Mediana

  • Quartil, Decil e Percentil

  • Box Plot

  • Moda

    • Moda para dados Não-Agrupados

    • Moda para dados agrupados sem Intervalos de Classe

    • Moda de Pearson

    • Moda Bruta

    • Moda de Czuber

    • Moda de King

    • Propriedades da Moda

    • Moda para dados agrupados por classe

• Medidas de Variabilidade (ou de dispersão)

  • Amplitude

    • Amplitude para dados em classe

    • Propriedades da Amplitude

  • Amplitude Interquartílica

  • Desvio Absoluto Médio

    • Propriedades do Desvio Médio

    • Desvio Médio para Dados em Classe

  • Variância

    • Propriedades da Variância

    • Variância para Dados em Classe

    • Uso da Variável Auxiliar para Cálculo da Variância

    • Variância da União de Dois Conjuntos

  • Desvio Padrão

    • Propriedades do Desvio Padrão

    • Desvio Padrão para Dados em Classe

    • Propriedades das Medidas de Posição Relacionadas a Desvios

  • Coeficiente de Variação

  • Variância Relativa

  • Covariância e Correlação

  • Coeficiente de variação de Pearson

    • Propriedades da Covariância

  • Variância da Soma e da Diferença

  • Propriedades das Medidas de Variabilidade

• Medidas de Desigualdade e Concentração

  • Medidas de Desigualdade

    • Curva de Lorenz e o Índice de Gini

    • Discrepância Máxima

  • Medidas de Concentração

    • Razão de Concentração

    • Índice de Hirschman-Herfindahl

    • Índice de Rosenbluth

    • Comportamento dos Índices IHH e IR

• Momentos de uma Distribuição de Frequências

  • Em Relação à Média e à Origem

    • Em Relação à Média (momentos centrais)

    • Em Relação à Origem

    • Para Variáveis Aleatórias

    • Para Variáveis Discretas

    • Para Variáveis Contínuas

  • Função Geradora de Momentos

    • Caso de Variáveis Discretas

    • Caso de Variáveis Contínuas

• Assimetria

  • Aspectos Gerais

  • Diferença entre Quartis

  • Coeficientes de Assimetria

• Curtose

  • Coeficientes de Curtose

• Correlação Linear

  • Coeficiente de Correlação Linear

  • Sinal do Coeficiente de Correlação Linear

  • Propriedades do Coeficiente de Correlação Linear

  • Análise de Correlação

• Coeficiente de Correlação Ordinal de Spearman

• Números Índices

  • Números Relativos

  • Índice Simples de Preços Agregados

  • Mudança de Base

  • Índices de Preço

    • Índice de Laspeyres

    • Índice de Paasche

    • Índice de Fisher

  • Índice de Valor

  • Cálculo de Valores Reais ou Deflacionados

• Medidas de Associação

  • Kappa

Amostragem

• Definições

• Tipos de Amostragem

  • Amostragem Aleatória Simples

  • Amostragem por Estratificação

  • Amostragem Por Conglomerados

  • Amostragem Sistemática

  • Amostragem por Conveniência (ou acidental)

  • Amostragem Por Julgamento

  • Amostragem por Cotas (ou proporcional)

• Estimadores

  • Estimador Razão

  • Estimador Regressão

Estatística Inferencial

• Estimadores

  • Estimador não Tendencioso

  • Estimador de Variância Mínima

  • Estimador de Mínimos Quadrados

  • Estimador de Máxima Verossimilhança

  • Estimador de Momentos

  • Propriedades Assintóticas

  • Estimadores de Bayes

  • Distribuição Amostral dos Estimadores

    • Distribuição Amostral da Média

      • Fator de Correção para População Finita

      • Média Amostral e Distribuição Normal

      • Características da Média Amostral

    • Distribuição Amostral da Variância

    • Distribuição Amostral da Proporção

      • Fator de Correção para População Finita

• Intervalos de Confiança

  • Para a Média

    • Para µ quando a variância é conhecida

    • Para µ quando a variância é desconhecida

  • Para uma Proporção

  • Para a Variância

  • Tamanho da Amostra e Erro Máximo

  • Para o Desvio Padrão

  • Erro padrão

• Testes de Hipóteses

  • Tipos de Erro

  • Testes de Hipóteses para a Média

    • População Normal com Variância Conhecida

    • População Normal com Variância Desconhecida

    • Tipos de Testes

      • Teste de Tukey

  • P-Valor

  • Testes de Hipóteses para Proporções

    • Usando a Distribuição Binomial

    • Usando a Distribuição Normal

  • Distribuição Qui-Quadrado e Testes de Hipóteses

    • Teste para a Variância

    • Teste Qui-Quadrado

  • Análise de Variância (ANOVA)

    • Hipóteses do Modelo

    • Somas de Quadrados

    • Graus de Liberdade

    • Distribuição de Qui-Quadrados e Soma de Quadrados

    • Quadrados Médios

    • A Distribuição F (Teste F)

  • Outros Testes

  • Conceitos básicos de Testes de Hipóteses

    • Significância

    • Poder

Regressão

• Regressão Linear Simples

  • Aspectos Teóricos

  • Análise de Variância da Regressão Simples

    • Somas de Quadrados

    • Quadrados Médios e Estatística de F

    • Coeficiente de Determinação

  • Inferência sobre as Estimativas dos Parâmetros

    • Variância da Estimativa de Y

    • Erro de Previsão

  • Cálculo dos Coeficientes de Regressão

  • Predição do Valor da Variável Dependente

  • Análise de Resíduos

• Regressão Linear Múltipla

  • Aspectos Teóricos

  • Análise de Variância da Regressão Múltipla

    • Somas de Quadrados

    • Quadrados Médios e Estatística de F

    • Coeficiente de Determinação

  • Inferência sobre as Estimativas dos Parâmetros

    • Variância da Estimativa de Y

  • Cálculo dos Coeficientes de Regressão

  • Predição do Valor da Variável Dependente

  • Análise de Resíduos

• Regressão Não Linear

Séries Temporais

• Tendência Secular

• Variação Sazonal

• Variação Cíclica

• Variações Aleatórias

• Modelos de Séries Temporais

  • Modelo Aditivo

  • Modelo Multiplicativo

• Operadores

• Funções de Autocovariância e Autocorrelação

• Modelos ARIMA

  • Modelos Autorregressivos (AR)

    • Estacionariedade e Invertibilidade

  • Modelos de Médias Móveis (MA)

  • Modelos ARMA

  • Modelos não Estacionários

• Estacionariedade

• Critérios de Informação

• Aspectos Gerais

Análise Multivariada

• Distribuição Normal Multivariada

• Distribuição Multinomial

• Dados Multivariados

• Análise de Agrupamentos (Clustering)

  • Medidas de Proximidade

• Análise Fatorial

  • Análise dos Componentes Principais

  • Análise de Fatores Comuns

• Análise Discriminante

• Análise de Correspondência

• Análise de Regressão Logística

• Aspectos Teóricos

• Análise de Correlação Canônica

Probabilidade

• Aspectos Introdutórios

  • Espaço Amostral

  • Eventos

    • Eventos Complementares

    • Eventos Independentes

    • Eventos Mutuamente Exclusivos

  • Definição Clássica de Probabilidade (Laplace)

  • Probabilidade como Frequência Relativa

  • Combinações de Eventos

  • Propriedades sobre Probabilidades

  • Definição Axiomática de Probabilidade

  • Experimento Aleatório

• Probabilidade Condicional

  • Teorema da Multiplicação

  • Independência de Três Eventos

  • Teorema da Probabilidade Total

  • Teorema de Bayes

• Probabilidade da Intersecção

• Probabilidade da União

• Probabilidade do Evento Complementar

• Variáveis Aleatórias

  • Discretas

  • Contínuas

• Distribuições Teóricas de Probabilidade

  • Discretas

    • Uniforme Discreta

    • De Bernoulli

    • Binomial

      • Média e Variância da Distribuição Binomial

      • Distribuição Binomial e Proporções

    • Geométrica

    • Hipergeométrica

    • De Poisson

    • Binomial Negativa (Pascal)

      • Comparação entre a Binomial e a Binomial Negativa

      • Comparação entre a Geométrica e a Binomial Negativa

      • Esperança e Variância da Binomial Negativa

    • Multinomial

  • Contínuas

    • Uniforme Contínua

    • Exponencial

    • Normal

      • Propriedades da Curva Normal

      • Distribuição Normal Padrão

      • Aproximação da Binomial pela Normal

      • Soma de Variáveis Aleatórias Normais

      • Distribuição Normal Bivariada

    • Gama

    • Qui-Quadrado

    • Student

    • Snedecor

    • Beta

  • Distribuições Conjuntas, Marginais e Condicionais

    • Caso Contínuo

    • Caso Discreto

    • Distribuição Conjunta de Duas Variáveis Aleatórias

• Esperança Matemática

  • Propriedades da Esperança Matemática

• Função de Distribuição

• Teorema de Chebyshev

• Lei dos Grandes Números

• Teorema Central do Limite

• Função de Distribuição Acumulada

Controle Estatístico de Qualidade

• Gráficos de Controle

  • Gráfico de Controle para a Média

  • Gráfico de Controle para Variação

  • Gráfico de Controle para o Desvio Padrão

  • Gráfico de Controle para Atributos

Modelagem e Simulação

• Simulação de Monte Carlo

• Amostrador de Gibbs

• Jacknife

Planejamento de Experimentos (Delineamento de Experimentos)

• Estudos Observacionais

• Estudos Experimentais

Estatística Aplicada

• Bioestatística

  • Bioestatística aplicada à Medicina

  • Bioestatística aplicada à Medicina Veterinária

  • Bioestatística aplicada à Fisioterapia

  • Bioestatística aplicada à Farmácia

  • Bioestatística aplicada à Enfermagem

• Geoestatística

  • Geoestatística aplicada à agricultura de precisão

  • Geoestatística aplicada à mineração

  • Geoestatística aplicada à geologia

  • Geoestatística aplicada ao petróleo

  • Geoestatística aplicada ao inventário florestal

  • Geoestatística aplicada ao geoprocessamento

• Estatística Aplicada à Teoria da Informação

• Estatística aplicada à Demografia

Estatística não paramétrica

• Testes não-paramétricos

  • Teste da Soma das Ordens (Wilcoxon)

  • Teste de Mann-Whitney

  • Teste do Sinal

  • Teste das Ordens Assinaladas

  • Teste de Kruskal-Wallis

Processos Estocásticos

• Classificação dos Processos Estocásticos

  • Classificação quanto ao Estado

    • Estado Discreto

    • Estado Contínuo

  • Classificação quanto ao Tempo

    • Tempo Discreto

    • Tempo Contínuo

• Cadeias de Markov

• Processos de Poisson